题型：解答题
难度：0.65
引用次数：384
题号：14980726
如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，已知
平面，且
，E为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，E为中点．(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
更新时间：2022-01-21 12:05:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正方形和菱形
所在平面互相垂直，
.四棱锥
的体积是
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
和菱形所在平面互相垂直，.四棱锥的体积是. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在五面体
中，四边形是边长为
的正方形，
，平面
平面，且
，
，点
是
中点．
(1)证明：
平面．
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
(3)判断线段
上是否存在一点
，使
平面?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为的正方形，，平面平面，且，，点是中点．(1)证明：
平面．(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．(3)判断线段
上是否存在一点，使平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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中，
是棱
的中点．
与平面
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
面，
．E为
的中点，点F在上，且
．
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)设点G在
上，且
．判断是否存在这样的
，使得A，E，F，G四点共面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，面，．E为的中点，点F在上，且．(1)求证：
面；(2)求二面角
的正弦值；(3)设点G在
上，且．判断是否存在这样的，使得A，E，F，G四点共面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
是等边三角形，
，
，
.
（1）若
，求三棱锥
的体积；
（2）若
，则在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
中，是等边三角形，，，.（1）若
，求三棱锥的体积；（2）若
，则在线段上是否存在一点，使平面平面.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，
，
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正切值.
中，平面，底面是菱形，，（1）求证：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示,在多面体中,四边形是正方形,
,
为的中点.
(1)求证:
平面；
(2)求证:平面
平面
.
中,四边形是正方形,,为的中点.(1)求证:
平面；(2)求证:平面
平面.
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平面
，垂足为
，
的中点且
，
，
.
平面
；
与平面
