组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 一次函数与二次函数 > 二次函数的概念 > 求二次函数的值域或最值
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:94 题号:15121125
已知函数同时满足下列四个条件中的三个:
①当时,函数值为0;②的最大值为;③的图象可由的图象平移得到;④函数的最小正周期为.
(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式;
(2)对于给定函数,求该函数的最小值.

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【推荐1】2022年,我国部分地区零星出现新冠疫情,为了有效快速做好爆发地区的全员核酸检测,我国专家突破难关,使得多合一混采检测情况下依然有效,即:多人的咽拭子合入一个样管进行检测.如果该样管中检测出的结果是阴性,就表示与该管相关的人检测结果都是阴性.否则,立即对该混管的多个受检者进行暂时单独隔离,并重新采集单管拭子进行复核,以确定其中的阳性者.采用多合一混采检测模式,是为了确保在发生新冠肺炎疫情时,能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作,降低新冠前炎疫情在本地扩散风险.已知每人患病的概率为p,检测一组样本使用混管检测时,采用k人一管的检测方式并在完成检测后统计混阳管中每管阳性样本数.
(1)若,证明:若检测结果为阳性,则很可能恰有一人为阳性;
(2)若,以下为一次检测的阳性人数与管数的对应表,检测出阳性人数为x的管数为
人数x123456
管数23147321
(i)求其中每管阳性人数的期望
(ii)若有,求的最小值;
(iii)对于正态分布函数,求的值.
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(1)若函数在范围上存在零点,求的取值范围;
(2)当时,求函数的最小值
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(2)当时,求的单调区间和值域.
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