已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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更新时间:2022-02-19 14:52:25
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【推荐1】已知函数,为的导数.
(1)证明:在区间上存在唯一的极大值点;
(2)讨论零点的个数.
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【推荐2】已知,函数.
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(2)若函数存在极小值点,证明:
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【推荐3】已知函数,,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程恰有两个根,求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设m,n为正数,且当时,,证明:.
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【推荐2】已知,函数.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数(,且,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,且有极小值,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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【推荐2】已知:.
(1)讨论的单调性;
(2)当,时,证明:
(i)在点处的切线与的图像至少有两个不同的公共点;
(ii)若另有公共点为,其中,则.
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【推荐1】已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)试求函数零点的个数,并证明你的结论.
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名校
【推荐2】已知函数f(x)=ex﹣alnx(a∈R且为常数).
(1)讨论函数f(x)的极值点个数;
(2)若f(x)≥(1﹣x)ex﹣(a﹣1)lnx+bx+1对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围.
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