【推荐1】设a为实数，函数.
（1）若函数是偶函数，求实数a的值；
（2）若，求函数的最小值；

【推荐2】已知奇函数的定义域为.
（1）求实数，的值；
（2）若，方程有解，求的取值范围.

【推荐3】已知函数的图象关于y轴对称，且当时，.
（1）求的值，写出函数的解析式（用分段函数表示）；
（2）若函数，，求函数的最大值.

【推荐1】已知.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）证明是定义域内的增函数；
（3）解不等式.

【推荐2】已知奇函数.
(1)试确定的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若方程在上有解，求证：.

【推荐3】已知函数（x∈R，(m>0)是奇函数.
(1)求m的值：
(2)用定义法证明：f（x）是R上的增函数.

【推荐1】已知函数．
（1）讨论在上的单调性；
（2）若（且），求证．

【推荐2】已知函数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】党的十九大以来，恩施州深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化对接帮扶，州委州政府派恩施高中到杨家庄村去考察和指导工作.该村较为贫困的有200户农民，且都从事农业种植，据了解，平均每户的年收入为0.3万元.为了调整产业结构，恩施高中和杨家庄村委会决定动员部分农民从事白茶加工，据估计，若能动员户农民从事白茶加工，则剩下的继续从事农业种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事白茶加工的农民平均每户收入将为万元.
(1)若动员户农民从事白茶加工后，要使从事农业种植的农民的总年收入不低于动员前从事农业种植的农民的总年收入，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，要使这200户农民中从事白茶加工的农民的总收入始终不高于从事农业种植的农民的总收入，求的最大值.

【推荐1】已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且函数在上为减函数．
（1）证明：当时，；
（2）若，求实数的取值范围．

【推荐2】知函数的零点．
(1)求的值；
(2)若函数和的图像关于轴对称，求的解集．

【推荐3】指数函数的图像经过点，且．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于的不等式．