组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 曲线与方程 > 轨迹问题 > 求平面轨迹方程
题型:解答题-证明题 难度:0.85 引用次数:217 题号:15335972
在平面直角坐标系中,对于直线和点,记,若,则称点被直线分隔,若曲线与直线没有公共点,且曲线上存在点被直线分隔,则称直线为曲线的一条分隔线.
(1)判断点是否被直线分隔并证明;
(2)若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为,设点的轨迹为曲线,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是的分隔线.
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