已知a为常数，设函数
的表达式为
．
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若方程
有两个不相等的实数解
、
，且
，求a的取值范围．
的表达式为．(1)若
，求函数的最小值；(2)若方程
有两个不相等的实数解、，且，求a的取值范围．
更新时间：2022-03-19 21:02:00
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解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】函数
(1)已知
在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，
满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求
的取值范围；
（3）设，若存在
使得函数在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知
分别是定义在
上的奇函数、偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)记
，且存在唯一
，使
，求实数的取值范围．
分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)记
，且存在唯一，使，求实数的取值范围．
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】问题：正实数a，b满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足
，求
的最小值；
(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：
；
(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：(1)若正实数x，y满足
，求的最小值；(2)若实数a，b，x，y满足
，求证：；(3)求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，
、
分别为椭圆的左、右顶点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆
的右焦点的直线与椭圆交于、两点，、分别为椭圆的左、右顶点，记与的面积分别为和，求的取值范围.
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克糖水中含有
），再添加
克糖（
）（假设全部溶解），糖水变甜了.
，小明同学判断添加
）
