已知
为无穷数列，给出以下二个定义：
I.若对任意的
，总存在i，
且
，使
成立，则称为“H数列”；
II.若为“H数列”，且对任意的，总存在唯一的有序数对
使成立，则称为“强H数列”；
(1)若
，判断数列是否为“H数列”，说明理由；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得数列存在且不为常数列，求同时满足所选两个条件的所有数列的通项公式
条件①：为等差数列；
条件②：为等比数列；
条件③：为“强H数列”．
为无穷数列，给出以下二个定义：I.若对任意的
，总存在i，且，使成立，则称为“H数列”；II.若
为“H数列”，且对任意的，总存在唯一的有序数对使成立，则称为“强H数列”；(1)若
，判断数列是否为“H数列”，说明理由；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得数列
存在且不为常数列，求同时满足所选两个条件的所有数列的通项公式条件①：
为等差数列；条件②：
为等比数列；条件③：
为“强H数列”．
21-22高三下·北京·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-03-17 21:22:07
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于有限数列
，如果
，则称数列
具有性质P.
(1)判断数列
和
是否具有性质
，并说明理由;
(2)求证：若数列
具有性质
，则对任意互不相等的
，有
;
(3)设数列
具有性质，每一项均为整数，
，求
的最小值.
，如果，则称数列具有性质P.(1)判断数列
和是否具有性质，并说明理由;(2)求证：若数列
具有性质，则对任意互不相等的，有;(3)设数列
具有性质，每一项均为整数，，求的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列，
满足
，
为数列的前
项和，记
的前项和为
，
的前项积为
，且
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
，数列
是递增的整数数列，即
且
定义数列
，其中
或
，数列
，写出
，数列
是递增的整数数列，
，且
，数列
是递增的整数数列，
，且存在
，求
的最小值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在等差数列中，
，
．令
，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式;
（2）求数列的前项和；
（3）是否存在正整数
，（ 
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.
中，，．令，数列的前项和为.（1）求数列
的通项公式;（2）求数列
的前项和；（3）是否存在正整数
，（ ）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知为等差数列，为等比数列且公比大于0，
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为，求.
为等差数列，为等比数列且公比大于0，，，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为，求.
您最近半年使用：0次
．
和
中插入k个相同的数
，构成一个新数列
，
，求
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
和数列
，当且
时，
且
，其中
均为非零常数．
(1)若数列是等差数列，求
的值；
(2)令
，若
，求数列的通项公式；
(3)若数列为等比数列，求函数的解析式．
上的函数和数列，当且时，且，其中均为非零常数．(1)若数列
是等差数列，求的值；(2)令
，若 ，求数列的通项公式；(3)若数列
为等比数列，求函数的解析式．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知数列满足，
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列的前项中最大值为
，最小值为
，令
，称数列是数列的“中程数数列”．
①求“中程数数列”的前项和；
②若
（
且
），求所有满足条件的实数对
．
满足，．（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记数列
的前项中最大值为，最小值为，令，称数列是数列的“中程数数列”．①求“中程数数列”
的前项和；②若
（且），求所有满足条件的实数对．
您最近半年使用：0次
的“和谐子集”的个数；
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】我们把按确定顺序排列的一列数称为数列．设数列
，
．已知
，
（
；
），定义
数表
，其中
（Ⅰ）若数列
，
，写出
；
（Ⅱ）若，
是不同的数列，求证：数表满足“
（
）”的充分必要条件是“
”；
（Ⅲ）若数列与中的1共有个，求证：数表中1的个数的最大值．
，．已知，（；），定义数表，其中（Ⅰ）若数列
，，写出；（Ⅱ）若
，是不同的数列，求证：数表满足“（）”的充分必要条件是“”；（Ⅲ）若数列
与中的1共有个，求证：数表中1的个数的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】若有穷数列满足：（1）首项，末项
，（2）
或
，（
），则称数列为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
满足：（1）首项，末项，（2） 或，（），则称数列为k的m阶数列．（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列
是各项为自然数的递增数列，若，且，求m的最小值．
您最近半年使用：0次
，
满足：①
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
，求
的值；
，求数列
