设数列的前n项和为,且.
(1)求;
(2)证明:当时,.
(1)求;
(2)证明:当时,.
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(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)6.4 求和方法(精讲)福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
更新时间:2022-03-23 16:36:43
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【推荐1】已知函数的最小值为1.
(1)求实数的值;
(2)若,求实数的值.
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【推荐2】已知函数是的导函数.
(1)若函数在处取得极值,,使得成立,求实数的取值范围;
(2)若是函数的一个零点,当时,证明:.
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【推荐3】已知函数.
(1)若,证明:当时,.
(2)若有个不同的零点,求的取值范围.
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【推荐1】已知各项均为正数的数列的前n项和为,且对一切都成立.若是公差为2的等差数列,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列与的通项公式;
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【推荐2】已知等比数列的公比,,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
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【推荐1】记正项数列的前项和为,已知,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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【推荐2】已知数列满足,求的通项公式.
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【推荐1】在某个周末,甲、乙、丙、丁四名同学相约打台球.四人约定游戏规则:①每轮游戏均将四人分成两组,进行组内一对一对打;②第一轮甲乙对打、丙丁对打;③每轮游戏结束后,两名优胜者组成优胜组在下一轮游戏中对打,同样的,两名失败者组成败者组在下一轮游戏中对打;④每轮比赛均无平局出现.已知甲胜乙、乙胜丙、丙胜丁的概率均为,甲胜丙、乙胜丁的概率均为,甲胜丁的概率为.
(1)设在前三轮比赛中,甲乙对打的次数为随机变量X,求X的数学期望;
(2)求在第10轮比赛中,甲丙对打的概率.
(1)设在前三轮比赛中,甲乙对打的次数为随机变量X,求X的数学期望;
(2)求在第10轮比赛中,甲丙对打的概率.
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【推荐2】数列为递增的等比数列,,
数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是等差数列;
(3)设数列满足,且数列的前项和,并求使得对任意都成立的正整数的最小值.
数列满足.
(1)求数列的通项公式;
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