已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若存在三个极值点
，
，
，且
，求证
．
．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
存在三个极值点，，，且，求证．
更新时间：2022-03-26 08:41:26
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(
)＜k．
（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；
（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′(
)＜k．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（Ⅰ）若
在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（Ⅱ）当
时，求证
（Ⅰ）若
在处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）当
时，求证
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．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在三个零点、、（其中），证明：
（i）若
，函数
，使得
；
（ii）若
，则
.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在三个零点、、（其中），证明：（i）若
，函数，使得；（ii）若
，则.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中，
．
(1)当
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
(2)若
时，函数有两个不同的零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
，其中，．(1)当
时，在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若
时，函数有两个不同的零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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时，函数
有零点，记
，证明：
