【推荐1】已知函数，下列结论正确的有________．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数使有三个不同的解，则实数的取值范围为；
④存在实数，使有2个极值点.

【推荐2】设函数，.①的值为_______；②若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.

【推荐3】已知函数满足，函数恰有5个零点，则实数a的取值范围为____________．

【推荐1】已知等差数列的前项和为，满足，则___________.

【推荐2】如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

【推荐3】已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①是奇函数；
②在上是单调递增函数；
③方程有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

【推荐1】已知A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝且a₁＜a₂＜a₃＜a₄，其中a_i∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a₂，a₃}，a₁+a₃＝0，且A∪B的所有元素之和为56，求a₃+a₄＝_____．

【推荐2】设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合________.

【推荐3】对任意集合M，定义，X是全集，集合，则对任意的，下列命题中真命题的序号是_____________.
（1）若，则；
（2）；
（3）；
（4）(其中符号[a]表示不大于a的最大整数).