设,,函数与在x=0处有相同的切线.
(1)求a的值;
(2)求证:当时,;
(3)若一个盒子里装有n(且)个不同的彩色球,其中只有一个白球,每次从中随机抽取一个,然后放回,只要取到白球就停止抽取,记抽取2次就中止的概率为,抽取3次就中止的概率为,设(且),求证:.
(1)求a的值;
(2)求证:当时,;
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更新时间:2022-03-28 19:59:26
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【推荐1】已知函数有最大值,
(1)求实数的值;
(2)若与有公切线,求的值.
(3)若有,求的最大值.
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【推荐2】已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若直线l与函数,的图象都相切,求直线l的条数.
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【推荐1】设,函数.
(1)求函数的单调性;
(2)设方程的两个根为,(<),证明:.
(注:…是自然对数的底数)
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【推荐2】已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上的最大值在区间内,求整数m的值.
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【推荐3】设函数.
(1)当时,判断函数在上的单调性;
(2)设,且,当时,判断在的极值点个数.
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【推荐1】已知函数.
(1)若函数在处的切线过点,求m的值;
(2)若,已知且,证明:.
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【推荐2】已知函数 (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值; (2)证明:当时,.
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【推荐1】一个袋子中装有个红球和5个白球,一次摸奖是从袋中同时摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)试用表示一次摸奖就中奖的概率;
(2)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,当取多少时,最大?
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【推荐2】袋中装有大小完全相同的6个红球,3个蓝球,其中有2个红球和1个蓝球上面标记了数字1,其他球标记了数字2.
(1)每次有放回地任取1个小球,连续取两次,求取出的2个球恰有1个红球且两球的数字和为3的概率;
(2)从袋中不放回地依次取2个小球,每次取1个,记事件第一次取到的是红球,事件第二次取到了标记数字1的球,求,并判断事件与事件是否相互独立.
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