【推荐1】已知函数．
（1）若，写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
（2）若，求函数在区间上的最大值．

【推荐2】定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．
（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值，并加以验证；
（2）若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；
（3)现有函数，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立：
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件；
②方程的根也是方程的根，且；
③方程在区间上有且仅有一解．

【推荐3】已知函数
(1)当 时，求在区间上的值域;
(2)函数，若对任意，存在，且，使得 ，求的范围.

【推荐1】已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数，，其中，
（1）当时，求使得等式成立的的取值范围；
（2）当时，求使得等式成立的的取值范围；
（3）求的区间上的最大值.

【推荐3】已知函数
(1)若，函数在上的最大值，求的值；
(2)对任意的实数，存在实数，不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，其中.
(1)若，求解方程；
(2)求当时，函数的零点；
(3)求证：当时，函数至多只有一个零点.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在上的零点.

【推荐3】已知二次函数与轴的交点为
(1)若二次函数的零点为2和3，求的值；
(2)若开口向下，解不等式
(3)若函数的图象过原点，方程有实数根，求的取值范围.