题型:解答题
难度:0.4
引用次数:1620
题号:15420410
已知二次函数.
(1)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)解关于的不等式(其中.
(1)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)解关于的不等式(其中.
更新时间:2022-04-01 13:32:10
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【推荐1】已知关于的不等式,其中;
(1)试求不等式的解集;
(2)对于不等式的解集,记(其中为整数集),若集合为有限集,求实数的取值范围,使得集合中元素个数最少,并用列举法表示集合;
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【推荐2】已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,,为正实数,且的最大值等于,求实数的值.
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【推荐1】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)是否存在这样的实数,使对所有的均成立?若存在,求出适合条件的实数的值或范围;若不存在,说明理由.
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(1)已知,,且,求实数.
(2)设,,是否存在实数,使得?若存在,求出所有满足条件的实数,若不存在说明理由.
(3)设,函数在区间上值域记为,若对任意,函数都满足,求的取值范围.
(1)已知,,且,求实数.
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【推荐1】已知函数.
(1)若函数,且是增函数,求实数的取值范围;
(2)若对任意的正数,不等式恒成立,求的取值范围.
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【推荐3】肝脏疾病是各种原因引起的肝脏损伤,是一种常见的危害性极大的疾病,研究表明有八成以上的肝病,是由乙肝发展而来,身体感染乙肝病毒后,病毒会在体内持续复制,肝细胞修复过程中形成纤维化,最后发展成肝病.因感染乙肝病毒后身体初期没有任何症状,因此忽视治疗,等到病情十分严重时,患者才会出现痛感,但已经错过了最佳治疗时机,对乙肝病毒应以积极预防为主,通过接种乙肝疫苗可以预防感染乙肝病毒、体检是筛查乙肝病毒携带者最好的方法,国家在《中小学生健康体检管理办法》中规定:中小学校每年组织一次在校学生健康体检,现某学校有4000名学生,假设携带乙肝病毒的学生占m%,某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验次数4000次.为减轻化验工作量,统计专家给出了一种化验方法:随机按照k个人进行分组,将各组k个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需对该组每个人血样再分别化验一次.假设每人血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.
(1)若,记每人血样化验次数为X,当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次费用5元,k个人混合化验一次费用k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:.
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