已知函数.
(1)当时,求的单调区间不要求证明;
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若的最小值,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的单调区间不要求证明;
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若的最小值,求实数a的取值范围.
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(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 《函数概念与性质》中的压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
更新时间:2022-04-05 13:15:25
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【推荐1】已知函数f(x)=.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性.
(3)若对任意的t1,不等式f()+f()<0恒成立,求k的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,写出的单调区间(不需要说明理由);
(2)当时,解不等式;
(3)若存在,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数与函数的定义域均相同,如果存在实数,使得,那么称函数的生成函数,其中称为生成系数.
(1)是在上生成对称轴为轴的二次函数,求;
(2)是函数在生成,
①求的取值范围;
②若,求的值域.
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【推荐2】已知函数是二次函数,不等式的解集为,且.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)当,且时,求的值;
(2)是否存在实数a、b(),使得函数的定义域、值域都是.若存在,则求出a、b的值;若不存在,请说明理由;
(3)若存在实数a、b()使得函数的定义域为时,值域为(),求m的取值范围.
(1)当,且时,求的值;
(2)是否存在实数a、b(),使得函数的定义域、值域都是.若存在,则求出a、b的值;若不存在,请说明理由;
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解题方法
【推荐2】对于空间向量,定义,其中表示x,y,z这三个数的最大值.
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
(3)在空间直角坐标系中,,,,点Q是内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
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【推荐1】已知函数为奇函数.
(1)求常数k的值;
(2)若,试比较与的大小;
(3)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数)为奇函数,
(1)求实数m的值;
(2),使得f)在区间]上的值域为],求实数a的取值范围.
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