已知二次函数
的图象经过
，且函数
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，求函数
在
上的最大值和最小值；
(3)函数
的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
的图象经过，且函数是偶函数．(1)求
的解析式；(2)已知
，求函数在上的最大值和最小值；(3)函数
的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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（已下线）第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
更新时间：2022-04-05 16:16:47
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，令
．
（1）求函数
的表达式；
（2）函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
满足，对于任意都有，且，令．（1）求函数
的表达式；（2）函数
在区间上有两个零点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
值域为
，且
关于
对称，求的解析式；
(2)若
的值域为，
①当
时，求
的值；
②求关于
的函数关系
．
．(1)若
值域为，且关于对称，求的解析式；(2)若
的值域为，①当
时，求的值；②求
关于的函数关系．
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，且
，对任意实数
，
成立.
，解关于
；
使得存在
，只需
，就有
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设为实数，函数
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求的取值范围；
(3)当
时，求的最大值．
为实数，函数．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围；(3)当
时，求的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
，函数
．
(1)当
，判断函数在
上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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