设数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最大实数
的值；
(3)当时，求证：
.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最大实数的值；(3)当
时，求证：.
21-22高三下·上海浦东新·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-04-11 11:44:26
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】地球上两个生物种群之间通常会存在三种关系：相互竞争、相互依存、弱肉强食.已知某两个生物种群A、B在地球上会以约500年为一个周期，从一个关系逐渐过渡到另一种关系，设
、
、
分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系，研究发现，该生物种群A、B的过渡概率如图所示，比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为
，经去年统计数据分析，生物种群A、B现在处于相互竞争关系.
(1)求、
、
；
(2)设
、
、
表示在经过n个周期（每个周期为500年）后，生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明：数列
成等比数列.
、、分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系，研究发现，该生物种群A、B的过渡概率如图所示，比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为，经去年统计数据分析，生物种群A、B现在处于相互竞争关系. (1)求
、、；(2)设
、、表示在经过n个周期（每个周期为500年）后，生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明：数列成等比数列.
您最近半年使用：0次
【推荐2】设数列满足
，
，且t≠0，前n项和为，且
（
）．
（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）当
时，比较
与
的大小；
（3）若，
，求证：
．
满足，，且t≠0，前n项和为，且 （）．（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）当
时，比较与的大小；（3）若
，，求证：．
您最近半年使用：0次
的前
，
，且
（
）．
，求证:数列
为等比数列．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐1】设数列的前项和与
满足
（其中
是与无关的常数，且
）.
（1）试写出的表达式（用，表示）；
（2）若
，求的取值范围.
的前项和与满足（其中是与无关的常数，且）.（1）试写出
的表达式（用，表示）；（2）若
，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列中，
（实数
为常数），
是其前项和，
且数列是等比数列，
恰为
与
的等比中项．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
，当
时
，
的前项和为
，求证：对任意，都有
．
中，（实数为常数），是其前项和，且数列是等比数列，恰为与的等比中项．（1）证明：数列
是等差数列； （2）求数列
的通项公式；（3）若
，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．
您最近半年使用：0次
成等比数列，且
；②
且
这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列
，其前n项和为
的前n项和
.
，其前n项和为
，若存在正整数m，使得
，求q的值.
【推荐1】已知数列
的前项和为，正数数列
中
且
总有
是与的等差中项，
是
与
的等比中项.
（1）求证:有
；
（2）求证：有
.
的前项和为，正数数列中且总有是与的等差中项，是与的等比中项.（1）求证:
有；（2）求证：
有.
您最近半年使用：0次
【推荐2】设数列满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
满足：.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
，总存在
，使得
，则称
数列”．
，判断
，公差
，且
的值；
，设数列
对任意
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】若数列
满足
，数列
为E数列，记
．
(1)写出一个满足
，且
的E数列；
(2)若
，证明：E数列是递增数列的充要条件是
；
(3)对任意给定的整数
，是否存在首项为0的E数列，使得
？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由．
满足，数列为E数列，记．(1)写出一个满足
，且的E数列；(2)若
，证明：E数列是递增数列的充要条件是；(3)对任意给定的整数
，是否存在首项为0的E数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在等差数列和等比数列中，
，
，是数列前n项和.
(1)求；
(2)若
，求证：“数列的所有项都在数列中”的充要条件为“b为正偶数”；
(3)是否存在正实数b，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的b的值；若不存在，请说明理由.
和等比数列中，，，是数列前n项和.(1)求
；(2)若
，求证：“数列的所有项都在数列中”的充要条件为“b为正偶数”；(3)是否存在正实数b，使得数列
中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的b的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
满足
，并且
（
为非零参数，
）．
成等比数列，求参数
，常数
且
，证明：
．
