函数符号是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的,他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便,当时,对应的函数值可以用表示.如函数可记为,,,,.给出函数,其中a,b为非零常数.
(1)当时,求,;
(2)若,,求a,b的值,并求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,试比较与的大小.
(1)当时,求,;
(2)若,,求a,b的值,并求的取值范围;
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更新时间:2022-04-12 19:38:56
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【推荐1】已知定义在上的函数满足:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)若,求;
(3)若,判断并证明的单调性.
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【推荐2】已知函数.
(1)求函数的定义域并求,;
(2)已知,求a的值.
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【推荐3】已知函数对任意,都有,且当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若关于a的方程的一个实根是1,求的值;
(3)在(2)的条件下,已知,解关于x的不等式.
(1)求证:在上是增函数;
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【推荐1】已知且,函数,.对任意,恒成立,且.
(1)求实数b,c的值.
(2)若在上是严格增函数,求实数a的取值范围.
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【推荐2】(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=9x+4,求f(x)的解析式;
(2)已知f(+1)=x+2,求f(x);
(3)已知2+f(x)=x(x≠0),求f(x).
(2)已知f(+1)=x+2,求f(x);
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【推荐1】已知为非零实数.
(1)若,比较与的大小;
(2)求关于的不等式的解集.
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【推荐2】(1)已知,,都是正实数,求证:
(2)设,且,求证:
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【推荐1】2020年11月23日,贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列,这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫,这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中,某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后,为他家量身定制了脱贫计划,政府无息贷款10万元给该农户种养羊,每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导,养羊的投资减少了万元,且每万元创造的利润变为原来的倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店,进行农产品销售,则每万元创造的利润为万元,其中.
(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润,求的取值范围;
(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润,求的最大值.
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【推荐2】记的内角的对边分别为,已知.
(1)证明:;
(2)若的面积为,求的最大值.
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【推荐3】近年来,某企业每年电费为24万元.为了节能减排,该企业决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网.安装这种供电设备需一次性投入一笔工本费G(单位:万元),金额与太阳能电池板的安装面积x(单位:平方米)成正比,比例系数.该企业估算,安装后每年的电费C(单位:万元)与太阳能电池板的安装面积x(单位:平方米)之间的函数关系是(,b为常数),如果维持原样不安装太阳能电池板,每年电费仍然为24万元.记为工本费G与15年的电费之和.
(1)求常数b的值,并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费;
(2)建立F关于x的函数关系式;
(3)安装多少平方米太阳能电池板后,F取得最小值?最小值是多少万元?
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