题型：解答题
难度：0.65
引用次数：489
题号：15525958
定义
上的奇函数
，已知当
时，
.
(1)求在
上的解析式；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
上的奇函数，已知当时，.(1)求
在上的解析式；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
更新时间：2022-04-13 16:10:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在“①函数
是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知函数
，且______．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．
是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．已知函数
，且______．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知奇函数的定义域为
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求的解析式；
（3）若有
成立，求
的取值范围.
的定义域为，当时，.（1）求
的值；（2）当
时，求的解析式；（3）若有
成立，求的取值范围.
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上的奇函数
时，
上单调，求实数
的取值范围
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求证：函数在
上单调递减；
（3）求函数在闭区间
上的最小值和最大值.
，其中e为自然对数的底数.（1）求证：函数
是偶函数；（2）求证：函数
在上单调递减；（3）求函数
在闭区间上的最小值和最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)记的最小值为
，求的解析式.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)记
的最小值为，求的解析式.
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和二次函数
满足：
.
、
，均有
成立，求a的取值范围；
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围.
为奇函数.(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是奇函数，且
，
.
(1)求a，b，c的值；
(2)当
时，讨论函数的单调性.
是奇函数，且，.(1)求a，b，c的值；
(2)当
时，讨论函数的单调性.
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知
为R上的偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并利用定义证明．
为R上的偶函数．（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并利用定义证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数
且
.
(1)求
的值.
(2)判断在区间
上的单调性.
(3)当
时，若对于
上的每一个的值，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是奇函数且.(1)求
的值.(2)判断
在区间上的单调性.(3)当
时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求的取值范围.
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，其中
.
，
”为假命题，求实数
的取值范围；
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
