已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于下端点A的两点，且|AB|=|AC|，若BC的中点为G，求点G的轨迹方程.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于下端点A的两点，且|AB|=|AC|，若BC的中点为G，求点G的轨迹方程.
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更新时间：2022-04-14 21:25:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆M
上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
（1）求椭圆M的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点，满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为（1）求椭圆M的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点，满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
，以抛物线
的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A、B两点，与直线
相交于Q点，P是椭圆E上一点，且满足
（其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得
为定值？若存在，求出点T的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
，以抛物线的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A、B两点，与直线相交于Q点，P是椭圆E上一点，且满足（其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得为定值？若存在，求出点T的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
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；
；
，
两点；
有相同离心率，且经过点
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求
的标准方程；
（2）过的右焦点的直线
与交于
，
两点，上一点
满足
，求
．
的焦距为，且过点．（1）求
的标准方程；（2）过
的右焦点的直线与交于，两点，上一点满足，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
：
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，
为坐标原点，求
的最大值．
：经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，为坐标原点，求的最大值．
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，离心率为
，（
）的直线
，
轴的交点分别为
，且
，过原点
两点，求
面积的最大值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
(
)经过三个点
、
、
中的两个.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的上顶点，直线不经过点且与椭圆交于、两点，当直线
、
的斜率之和为
时，求证：直线过定点.
：()经过三个点、、中的两个.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的上顶点，直线不经过点且与椭圆交于、两点，当直线、的斜率之和为时，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
是椭圆（）上一点，
，
是椭圆上的两焦点，且满足
.
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上任两点,
为定值，且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
是椭圆（）上一点，，是椭圆上的两焦点，且满足.(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
是椭圆上任两点,为定值，且直线，的斜率分别为,若存在常数使，求直线的斜率.
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的值；
