已知抛物线C1：
与椭圆C2：
（
）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
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（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2022-04-24 19:53:20
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
经过点
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与椭圆交于
两点，求
面积的取值范围.
中，已知椭圆：经过点，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与椭圆交于两点，求面积的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直
交椭圆C于P，M（点P位于x轴上方）两点，且
（O为坐标原点）的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交椭圆C于A，B（A，B异于点P）两点，且直线
与
的斜率之积为
．
①证明：直线l过定点．
②求点P到直线l距离的最大值．
的离心率为，过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直交椭圆C于P，M（点P位于x轴上方）两点，且（O为坐标原点）的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交椭圆C于A，B（A，B异于点P）两点，且直线
与的斜率之积为．①证明：直线l过定点．
②求点P到直线l距离的最大值．
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，点P为直线l上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线
，求直线
的方程.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线与交于两点，当直线与
轴垂直时，
（其中
为坐标原点）.
(1)求的准线方程；
(2)若点
在第一象限，直线的倾斜角为锐角，过点作的切线与轴交于点
，连接
交于另一点为
，直线
与轴交于点
，求
与
面积之比的最大值.
，过点的直线与交于两点，当直线与轴垂直时，（其中为坐标原点）.(1)求
的准线方程；(2)若点
在第一象限，直线的倾斜角为锐角，过点作的切线与轴交于点，连接交于另一点为，直线与轴交于点，求与面积之比的最大值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线交于，
两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为
，
，
为准线上一点.
(1)若
，求
的值；
(2)若点为线段
的中点，设以线段
为直径的圆为圆
，判断点与圆的位置关系.
的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.(1)若
，求的值；(2)若点
为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.
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的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过椭圆
与椭圆
、
两点．
，若存在，求出直线
是一个动点，若直线
为
，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的三个顶点所确定的三角形的面积为
，
（
是的离心率）是上一点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，设
，直线
与分别交于
（不同于）两点，当
时，记直线
的倾斜角分别为
，
，求
的最大值.
的三个顶点所确定的三角形的面积为，（是的离心率）是上一点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，设，直线与分别交于（不同于）两点，当时，记直线的倾斜角分别为，，求的最大值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知A是椭圆C：
的左顶点，直线l与椭圆C相交于P，Q两点，满足
.当P的坐标为
时，
的面积为（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，求四边形PAQF面积的最大值.
的左顶点，直线l与椭圆C相交于P，Q两点，满足.当P的坐标为时，的面积为（O为坐标原点）.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，求四边形PAQF面积的最大值.
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：
，
且不与
轴重合的直线
、
的长度；
，且点
与
与
的两倍？若存在，求出直线
