已知数列
前n项积为
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求证：
．
前n项积为，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求证：．
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更新时间：2022-04-23 22:44:21
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在数列
中，
，当
时，其前
项和
满足：
.
（1）求证：数列
是等差数列，并用表示；
（2）令
，数列
的前项和为，求使得
对所有
都成立的实数
的取值范围．
中，，当时，其前项和满足：.（1）求证：数列
是等差数列，并用表示；（2）令
，数列的前项和为，求使得对所有都成立的实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等比数列
为递增数列，且
，
，数列
满足
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和．
为递增数列，且，，数列满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，求数列的前n项和．
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为数列
的前
.
【推荐1】已知数列的首项为
，且满足
.
（1）求的通项公式；
（2）已知
，求数列的前项和
的首项为，且满足.（1）求
的通项公式；（2）已知
，求数列的前项和
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【推荐2】设首项为2的数列的前项和为，前项积为，且满足__________.条件①：
；条件②：
；条件③：
.请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
的前项和
.
（参考公式 ：
）
的前项和为，前项积为，且满足__________.条件①：；条件②：；条件③：.请在以上三个条件中，选择一个补充在上面的横线处，并解答以下问题：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
的前项和.（
）
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，
.数列
，
．
时，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列前项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
，
.
(1)证明：是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，从下面两个条件中任选一个，证明：
.
①
；②
.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前n项和为，，.(1)证明：
是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，从下面两个条件中任选一个，证明：.①
；②.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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；
为正整数，记集合
的元素个数为
，求数列
的前20项和．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正项等比数列的前项和为，且
，
，
.且
.
（1）求
；
（2）设
，若
对都成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，，.且.（1）求
；（2）设
，若对都成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，
，
.
(1)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)记数列
的前项和为，当
时，求证：
.
的前项和为，，，.(1)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)记数列
的前项和为，当时，求证：.
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，
是等差数列并求
.
