对于函数
，若在其定义域内存在实数
，t，使得
成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数
，x∈R是“
跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，x∈R，求证：“
”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．(1)若函数
，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；(2)若函数
，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-04-25 19:11:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】集合
是由适合以下性质的函数构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数
，
，都有
.
(1)试判断
，
是否在集合中，并说明理由；
(2)设
（
），求证：
的充要条件是
；
(3)设且定义域为
，值域为
，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式（只要求写出结果）.
是由适合以下性质的函数构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有.(1)试判断
，是否在集合中，并说明理由；(2)设
（），求证：的充要条件是；(3)设
且定义域为，值域为，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式（只要求写出结果）.
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证明:
的充要条件是
.
为奇函数的充要条件，并证明．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
的图象上相邻两个最高点的距离为
.
（1）求函数的图象的对称轴；
（2）若函数
在
内有两个零点
，求
的取值范围及
的值.
的图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求函数
的图象的对称轴；（2）若函数
在内有两个零点，求的取值范围及的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
的内角
的对边分别为
，且满足
，
为锐角.
（1）求角的大小；
（2）若
，点
为边
上的动点（不与点重合），设
，求
的取值范围.
的内角的对边分别为，且满足，为锐角.（1）求角
的大小；（2）若
，点为边上的动点（不与点重合），设，求的取值范围.
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，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数
，求
在区间
上的最大值．
；
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，其中（
），若图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于.
（1）求
的取值范围；
（2）在中，
，
，
分别为角，
，的对边，
，
.当取最大值时，
，求，的值.
，其中（），若图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于.（1）求
的取值范围；（2）在
中，，，分别为角，，的对边，，.当取最大值时，，求，的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求的单调递增区间．
．（Ⅰ）求
的最小正周期；（Ⅱ）求
的单调递增区间．
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（A>0）图象上相邻的两个最高点，D点为函数f(x)图象与x轴的一个交点.
上的值域；
，求A的值．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
，若线段
分别交幂函数
于，两点，且
两点均为的三等分点.
(1)求
；
(2)定义：设函数
定义在
上，用分割
将区间任意分割为
个小区间，若存在常数
，使得
，则称函数在区间上“准Riemann可积”.设函数
，试判断函数
在区间
上是否“准Riemann可积”，若是，求出
的最小值；若不是，请说明理由.
，若线段分别交幂函数于，两点，且两点均为的三等分点.(1)求
；(2)定义：设函数
定义在上，用分割将区间任意分割为个小区间，若存在常数，使得，则称函数在区间上“准Riemann可积”.设函数，试判断函数在区间上是否“准Riemann可积”，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】定义
，
，若函数，
在数集D上都有定义且对于任意的
，
时，都有
恒成立，则称是数集D上的伴随函数.
(1)设是区间
上的伴随函数且在区间
上的值恒负，求证：函数在区间上是减函数；
(2)若
，
，试写出函数在定义域上的伴随函数，并利用（1）的结论，求在定义域上的单调区间，并说明理由.
，，若函数，在数集D上都有定义且对于任意的，时，都有恒成立，则称是数集D上的伴随函数.(1)设
是区间上的伴随函数且在区间上的值恒负，求证：函数在区间上是减函数；(2)若
，，试写出函数在定义域上的伴随函数，并利用（1）的结论，求在定义域上的单调区间，并说明理由.
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上有意义的两个函数
，如果对于任意的
，都有
则称
给定一个区间
．
在区间
的取值范围；
在区间
