已知
为各项均为正数的数列且对满足
的正整数p，q，n都有等式
成立.
(1)判断数列
是否满足等式（*）；
(2)证明
的充要条件为
，
；
(3)证明：存在与有关的常数
，使得对于每个正整数n，都有
.
为各项均为正数的数列且对满足的正整数p，q，n都有等式成立.(1)判断数列
是否满足等式（*）；(2)证明
的充要条件为，；(3)证明：存在与
有关的常数，使得对于每个正整数n，都有.
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更新时间：2022-04-19 17:41:47
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相似题推荐
【推荐1】已知数列（
）满足：
(1)若
，且
，
，
时，求
的通项公式；
(2)若
，
，
，
．设
是的前
项之和，求
的最大值．
（）满足：(1)若
，且，，时，求的通项公式；(2)若
，，，．设是的前项之和，求的最大值．
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【推荐2】已知数列{an}和{bn}满足a1＝1，b1＝0，4an+1＝3an﹣bn+4，4bn+1＝3bn﹣an﹣4．
（1）求{an}的通项公式；
（2）我们知道，对
的放缩，如
；
；
．若记{an}的前n项和为Sn，试证：
．
（1）求{an}的通项公式；
（2）我们知道，对
的放缩，如；；．若记{an}的前n项和为Sn，试证： ．
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，
满足：
，
．
，求数列
；
，
，求数列
【推荐1】已知在数列中，
，
，，为数列的前项和．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)求证：
；
中，，，，为数列的前项和．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)求证：
；
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设各项均为整数的无穷数列
满足：，且对所有，
均成立.
（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；
（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；
（3）证明：存在满足条件的数列，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
满足：，且对所有，均成立.（1）写出
的所有可能值（不需要写计算过程）；（2）若
是公差为1的等差数列，求的通项公式；（3）证明：存在满足条件的数列
，使得在该数列中，有无穷多项为2019.
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，都有
.
，求
的最大值；
，求证：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域
，值域为
.
（1）下列哪个函数满足值域为
，且单调递增？（不必说明理由）
①
，②
.
（2）已知
函数
的值域
，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若
，且对任意的
，有
，证明：
.
的定义域，值域为.（1）下列哪个函数满足值域为
，且单调递增？（不必说明理由）①，②.（2）已知
函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；（3）若
，且对任意的，有，证明：.
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时，
.
时，求
解析式；
时，求
时，函数的值域为
，求
，
满足的条件.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知
，
，
.
(1)判定数列单调性；
(2)判断
，是否恒成立.
，，.(1)判定数列单调性；
(2)判断
，是否恒成立.
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【推荐2】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，满足
，S4+2S2=3S3，数列{bn}满足b1=0，且n(bn+1+1)-(n+1)(bn+1)=n(n+1)（n∈N* ）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列
前n项和为Tn，证明：Tn <2（n∈N*）.
，S4+2S2=3S3，数列{bn}满足b1=0，且n(bn+1+1)-(n+1)(bn+1)=n(n+1)（n∈N* ）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列
前n项和为Tn，证明：Tn <2（n∈N*）.
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，
．
，
；
．
