在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).已知M是曲线上的动点,将OM绕点O逆时针旋转得到ON,设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若射线与曲线,分别相交于异于极点O的A,B两点,求的值.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若射线与曲线,分别相交于异于极点O的A,B两点,求的值.
更新时间:2022-04-28 11:51:57
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【推荐1】选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线,过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)若成等比数列,求的值.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线,过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程外(为参数,),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求角的大小.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐3】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程是(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.
(1)证明:直线l与曲线C相切;
(2)设直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,点P是曲线C上任意一点,求的取值范围.
(1)证明:直线l与曲线C相切;
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【推荐1】在直角坐标系xOy中,曲线E的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线,的极坐标方程分别为,,交曲线E于点A,B,交曲线E于点C,D.
(1)求曲线E的普通方程及极坐标方程;
(2)求证:为定值.
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【推荐2】在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知圆的圆心的极坐标为,半径为,直线的参数方程为(为参数)
(1)求圆的极坐标方程;直线的普通方程;
(2)若圆和直线相交于两点,求线段的长.
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【推荐3】在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,曲线与交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,曲线与交于A,B两点,求的值.
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