已知椭圆
(
)的离心率为
，其右焦点为F，点
，且
．
(1)求C的方程；
(2)过点P且斜率为
(
)的直线l与椭圆C交于A、B两点，过A、B分别作y轴的垂线，垂足为M、N，直线AN与直线
交于点E，证明：B、M、E三点共线．
()的离心率为，其右焦点为F，点，且．(1)求C的方程；
(2)过点P且斜率为
()的直线l与椭圆C交于A、B两点，过A、B分别作y轴的垂线，垂足为M、N，直线AN与直线交于点E，证明：B、M、E三点共线．
更新时间：2022-04-29 23:34:22
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足
.
(Ⅰ) 若命题中椭圆的长轴长为短轴长的2倍，求实数的值；
(Ⅱ) 命题是命题的什么条件？
：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：实数满足.(Ⅰ) 若命题
中椭圆的长轴长为短轴长的2倍，求实数的值；(Ⅱ) 命题
是命题的什么条件？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为．当轴时，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
、的斜率分别为、，证明：.
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，
，且椭圆C上的点M满足
在椭圆C上，若直线
的斜率分别为
.
面积的最大值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆E焦点在x轴上 且离心率
，其焦点三角形最大面积为1.
(1)求椭圆E标准方程；
(2)过右焦点作斜率为
直线l与椭圆E交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过原点.
，其焦点三角形最大面积为1.(1)求椭圆E标准方程；
(2)过右焦点作斜率为
直线l与椭圆E交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过原点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：
过点
，离心率是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点
且交椭圆于A、B两点，若
(其中
为坐标原点)，求直线的方程．
：过点，离心率是．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点且交椭圆于A、B两点，若(其中为坐标原点)，求直线的方程．
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经过点
，离心率为
的直线l与椭圆E交于不同的两点M，N．
和
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点
（
，
）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点
为椭圆C外一点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
，
，动点
满足直线
与
的斜率乘积为
.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）已知
，在
上取一点
作的两条切线
，其中
为切点，的斜率分别为
，直线
与
轴的负半轴交于点
，直线
与轴的正半轴交于点
，且
，求和.
中，点，，动点满足直线与的斜率乘积为.（1）求动点
的轨迹方程；（2）已知
，在上取一点作的两条切线，其中为切点，的斜率分别为，直线与轴的负半轴交于点，直线与轴的正半轴交于点，且，求和.
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，
和两动点
，且
，直线
交于点
.
为曲线
过原点，
为曲线
，求证：
为定值.
