已知函数
．
(1)求证：
在
上单调递减
(2)若对于任意
，都有
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求证：
在上单调递减(2)若对于任意
，都有恒成立，求正实数a的取值范围．
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安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2022-05-02 09:26:29
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若在
上是减函数，求实数m的取值范围；
（2）当
时，若对任意的
，
恒成立，求实数n的取值范围．
（1）若
在上是减函数，求实数m的取值范围；（2）当
时，若对任意的，恒成立，求实数n的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知
，函数
有两个零点，记为
，
．
(1)证明：
．
(2)对于
，若存在
，使得
，试比较
与
的大小．
，函数有两个零点，记为，．(1)证明：
．(2)对于
，若存在，使得，试比较与的大小．
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.
的单调性；
（实数c是a与无关的常数），当函数
，求c的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
.
(1)若函数
，在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的
，
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若函数
，在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，讨论函数的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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，其中
．
，不等式
恒成立，求
的最小整数值；
，使得不等式
成立，求
