南京市某报社发起过建党周年主题征文活动,报社收到了来自社会各界的大量文章,打算从众多文章中选取篇文章以专栏形式在报纸上发表,其参赛作者年龄集中在之间,根据统计结果,作出频率分布直方图如图:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照分层抽样的方法,从这篇文章中抽出篇文章,并邀请相应作者参加座谈会.求从年龄在的作者中选出参加座谈会的人数;
(3)根据频率分布直方图,求这位作者年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和百分位数(结果保留一位小数).
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象,报社按照分层抽样的方法,从这篇文章中抽出篇文章,并邀请相应作者参加座谈会.求从年龄在的作者中选出参加座谈会的人数;
(3)根据频率分布直方图,求这位作者年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和百分位数(结果保留一位小数).
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(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2022-05-03 18:20:47
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解题方法
【推荐1】某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的数学成绩均为整数分成六组:后得到如图所示频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求众数和第50百分位数;
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为的样本,求在分数段抽取的人数;
(3)若甲成绩在,乙成绩在,求在(2)的条件下,甲、乙至少一人被抽到的概率.
(1)根据频率分布直方图,求众数和第50百分位数;
(2)用比例分配的分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为的样本,求在分数段抽取的人数;
(3)若甲成绩在,乙成绩在,求在(2)的条件下,甲、乙至少一人被抽到的概率.
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【推荐2】学业水平考试(满分为100分)中,成绩在为等,在为等,在为等,不到分为等.某校高二年级共有1200名学生,其中男生720名,女生480名,该校组织了一次物理学业水平模拟考试.为研究这次物理考试成绩为等是否与性别有关,现按性别采用分层抽样抽取100名学生的成绩,按从低到高分成七组,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校高二年级学生在物理学业水平考试中,成绩为等的人数;
(2)请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中物理成绩为等与性别有关”?
附:
(1)估计该校高二年级学生在物理学业水平考试中,成绩为等的人数;
(2)请你根据已知条件将下列列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中物理成绩为等与性别有关”?
物理成绩为等 | 物理成绩不为等 | 合计 | |
男生 | a=14 | b= | |
女生 | c= | d= | |
合计 | n=100 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】其校高二(2)班共有40名学生,他们的身高全部在到之,按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表:
(1)某兴趣小组为研究每天体有锻炼的时间与身高的相关性,需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究,问应抽取多少名第一组的学生?
(2)已知第一组的学生中男、女生均为2人,在(1)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[162,167) | 4 | 0.1 |
[167,172) | 8 | |
[172,177) | 12 | 0.3 |
[177,182) | 10 | 0.25 |
[182,187) |
(2)已知第一组的学生中男、女生均为2人,在(1)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
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【推荐1】某市数学教研员为了解本市高二学生的数学学习情况,从全市高二学生中随机抽取了名学生,对他们的某次市统测数学成绩进行统计,统计结果如图.
(1)求的值和数学成绩在分以上的人数;
(2)从成绩大于的人中任选人,求恰好有人成绩大于分的概率.
(1)求的值和数学成绩在分以上的人数;
(2)从成绩大于的人中任选人,求恰好有人成绩大于分的概率.
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【推荐2】随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名学生身高的分位数.
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【推荐1】某果园新采摘了一批苹果,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),将重量按照进行分组,得到频率分布直方图如图所示(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
(1)估计这批苹果的重量的平均数;
(2)该果园准备把这批苹果销售给一家超市,据市场行情,有两种销售方案;
方案一:所有苹果混在一起,价格为2.5元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于160克的苹果的价格为3元/千克,重量小于160克的苹果的价格为2元/千克,但果园需支付每1000个苹果5元的分拣费.
分别估计并比较两种方案下果园销售10000个苹果的收入.
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名校
解题方法
【推荐2】某小学调查学生跳绳的情况,在五年级随机抽取了100名学生进行测试,得到频率分布直方图如下,且规定积分规则如下表:
(1)求频率分布直方图中,跳绳个数在区间的小矩形的高;
(2)依据频率分布直方图,把第40百分位数划为合格线,低于合格分数线的学生需补考,试确定本次测试的合格分数线;
(3)依据积分规则,求100名学生的平均得分.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)依据频率分布直方图,把第40百分位数划为合格线,低于合格分数线的学生需补考,试确定本次测试的合格分数线;
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解题方法
【推荐3】2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位.某大学为了解学生对民法典的认识程度,选取了120人进行测试,测试得分情况频率分布直方图如图所示.
(1)试求出图中实数a的值,并估算出测试平均分成绩;
(2)如果在中抽取3人,在中抽取2人,再从抽取的5人中随机选取2人,那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少?
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解题方法
【推荐1】杭州亚运会期间,某大学有名学生参加体育成绩测评,将他们的分数单位:分按照,,,,分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值及这组数据的第百分位数;
(2)按分层随机抽样的方法从分数在和内的学生中抽取人,再从这人中任选人,求这人成绩之差的绝对值大于分的概率.
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【推荐2】某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本,数据从小到大排序如下(单位:cm):152,155,158,164,164,165,165,165,166,167,168,168,169,170,170,170,171,x,174,175,若样本数据的第90百分位数是173,求x的值.
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