【推荐1】（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；
（2）已知a>b>c，求证：a²b＋b²c＋c²a>ab²＋bc²＋ca²．

【推荐2】已知，，为不全相等的实数，如果，，比较与的大小.

【推荐3】体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式(以下).方式一：小明一半的时间以的速度行走，剩余一半时间换为以的速度行走，平均速度为；方式二：小明一半的路程以的速度行走，剩余一半路程换为以的速度行走，平均速度为.
（1）试求两种行走方式的平均速度，；
（2）比较，的大小.

【推荐1】设，用综合法证明：．

【推荐2】（1）设，用综合法证明：．
（2）设，求证：．

【推荐3】若，求证：，

【推荐1】已知，试用反证法证明中至少有一个不小于1.

【推荐2】（1）已知，证明：若，则a，b，c中至少有一个小于；
（2）已知，判断“”是“a，b，c中至少有一个小于”的什么条件？并说明理由.

【推荐3】（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于；
（2）证明：用分析法证明．