18世纪末期,挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数,使复数及其运算具有了几何意义,例如,,也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.下列说法正确的是( )
A.复数与分别表示向量与,则表示向量的复数为 |
B.若复数满足,则复数对应的点在一条直线上 |
C.若复数满足,则复数对应的点所构成的图形面积为 |
D.若复数是的共轭复数,则与对应的点关于实轴对称,且 |
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更新时间:2022-05-04 09:07:26
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【推荐1】已知复数满足,则( )
A. | B.是纯虚数 |
C. | D.复数z在复平面内对应的点在第四象限 |
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【推荐2】已知复数(为虚数单位)在复平面内对应的点为,复数满足,下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称 |
C.复数对应的点在一条直线上 |
D.满足的复数对应的点有2个 |
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【推荐1】已知复数,则下列正确的是( )
A.z的虚部为i | B. | C. | D. |
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【推荐2】已知为虚数单位,以下四种说法中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,且,则 |
C.若,则复平面内对应的点位于第三象限 |
D.已知复数满足,则在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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【推荐1】(多选)在复平面内,下列说法正确的是( )
A.若复数(i为虚数单位),则 |
B.若复数z满足,则 |
C.若复数,则z为纯虚数的充要条件是且 |
D.若复数z满足,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以1为半径的圆 |
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解题方法
【推荐2】设复数,下列说法正确的是( )
A.z的虚部是y |
B. |
C.若,则z为纯虚数 |
D.若满足,则z在复平面内的对应点的轨迹是圆 |
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【推荐1】在复平面内有一个平行四边形,点为坐标原点,点对应的复数为,点对应的复数为,点对应的复数为,则下列结论正确的是( )
A.点位于虚轴上 | B. |
C. | D. |
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【推荐2】下列关于复数的说法正确的是( )
A.任意两个虚数都不能比较大小 |
B.在复平面中,虚轴上的点都表示纯虚数 |
C.复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系 |
D. |
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