【推荐1】近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且．由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润销售额成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】如图，已知三棱柱中，四边形为正方形，，， 分别是、的中点，点是线段上的动点.

（1）证明：；
（2）已知，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.

【推荐3】已知函数，函数在区间上的最大值为4，.
(1)求的解析式；
(2)设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围.

【推荐1】选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

【推荐2】已知，，.
(1)求证：；
(2)求证：.

【推荐3】若正数a，b，c满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

【推荐1】已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)设且的最小值为m，若，求的最小值．

【推荐2】已知关于的不等式的解集为.
(1)求的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

【推荐3】已知关于x不等式的解集为或．
(1)求，值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求实数取值范围．