组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 直线与圆锥曲线的位置关系 > 抛物线的弦长 > 抛物线中的三角形或四边形面积问题
题型:多选题 难度:0.65 引用次数:1611 题号:15742978
过抛物线焦点F的直线交抛物线于AB两点(A在第一象限),M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.
C.△NAB面积的最小值为6D.若直线AB的斜率为,则

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【推荐1】抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设AB是抛物线上两个不同的点,以AB为切点的切线交于P点.若弦AB,则下列说法正确的有(       
A.点P在直线B.
C.D.面积的最小值为8
2022-11-05更新 | 388次组卷
多选题 | 适中 (0.65)
【推荐2】已知抛物线为坐标原点,为抛物线的焦点且为过焦点的弦,若,则(       
A.抛物线的方程为
B.抛物线的准线方程为
C.过点可作抛物线的两条切线
D.的面积为
2022-08-09更新 | 262次组卷
多选题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐3】如图,已知椭圆,过抛物线焦点F的直线交抛物线于MN两点,连接NOMO并延长分别交AB两点,连接AB的面积分别记为则下列命题:其中正确的命题有(       
A.若记直线NOMO的斜率分别为,则的大小是定值
B.的面积是定值1
C.线段OAOB长度的平方和是定值5
D.设,则
2021-01-28更新 | 133次组卷
共计 平均难度:一般