过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限),M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B. |
C.△NAB面积的最小值为6 | D.若直线AB的斜率为,则 |
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湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题
更新时间:2022-05-08 09:23:55
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【推荐1】抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A,B是抛物线上两个不同的点,以A,B为切点的切线交于P点.若弦AB过,则下列说法正确的有( )
A.点P在直线上 | B. |
C. | D.面积的最小值为8 |
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【推荐2】已知抛物线,为坐标原点,为抛物线的焦点且为过焦点的弦,若,,则( )
A.抛物线的方程为 |
B.抛物线的准线方程为 |
C.过点可作抛物线的两条切线 |
D.的面积为 |
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【推荐1】过抛物线的焦点F的直线交抛物线E于A,B两点(点A在第一象限),M为线段AB的中点.若,则下列说法正确的是( )
A.抛物线E的准线方程为 |
B.过A,B两点作抛物线的切线,两切线交于点N,则点N在以AB为直径的圆上 |
C.若为坐标原点,则 |
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于C,D两点,则 |
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于两点,则( )
A. | B. |
C. | D.△AOB的面积为 |
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【推荐1】圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图是抛物线的阿基米德三角形,弦AB经过焦点F,又BC,AD均垂直于准线l,且C,D为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B.为定值4 |
C.为定值 |
D.有最小值 |
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名校
【推荐2】已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,直线与抛物线交于两点,抛物线的准线与轴交于点,下列说法正确的是( )
A.若过抛物线的焦点,则直线斜率之积为定值 |
B.若抛物线上的点到点的距离为4,则抛物线的方程为 |
C.以为直径的圆与准线相切 |
D.直线过点且交于不同的两点,则 |
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