在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.已知第1个图中的三角形的面积为1，记第n个图形的面积为
，则
___________ .
，则
更新时间：2022-05-08 09:59:04
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解题方法
【推荐1】若数列
满足
，
，则此数列是______ 数列（填“等差”或“等比”）．
满足，，则此数列是
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【推荐2】已知数列
和
满足
，
，
，
，则
______ ，
______ ．
和满足，，，，则
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，则
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解题方法
【推荐1】如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第n个数是___________ .
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【推荐2】已知数列满足，
(
)，数列
是单调递增数列，且
，
(),则实数
的取值范围为_______ .
满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为
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构成等比数列，若
，
，
，则
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解题方法
【推荐1】如图，将一个边长为
的正三角形分成
个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的
个小正三角形，分别再从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上的做法，得到的集合为希尔宾斯基三角形.设
是前
次挖去的小三角形面积之和（如
是第次挖去的中间小三角形面积，
是前
次挖去的个小三角形面积之和），则
_____________ ，
__________ .
的正三角形分成个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的个小正三角形，分别再从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上的做法，得到的集合为希尔宾斯基三角形.设是前次挖去的小三角形面积之和（如是第次挖去的中间小三角形面积，是前次挖去的个小三角形面积之和），则
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【推荐2】如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行
从右至左的第3个数为___________ ．
行从右至左的第3个数为
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，第二行记为
，第三行记为
，照此下去，第
