已知椭圆的左、右焦点分别为,通径长为3,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆T的方程;
(2)设椭圆T与直线交于点M,且M在第二象限,直线l与T交于异于点M的P,Q两点,E是线段的中点,若,求证直线l过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆T的方程;
(2)设椭圆T与直线交于点M,且M在第二象限,直线l与T交于异于点M的P,Q两点,E是线段的中点,若,求证直线l过定点,并求出定点的坐标.
21-22高三下·河北·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2022-05-06 23:54:16
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的左焦点为F,右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点F的直线交椭圆C于M,N两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点F的直线交椭圆C于M,N两点,求面积的取值范围.
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【推荐1】已知分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点,是椭圆左、右焦点,以点为圆心为半径的圆与以点为圆心为半径的圆的交点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴不垂直,它与的另外一个交点为是点关于轴的对称点,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴不垂直,它与的另外一个交点为是点关于轴的对称点,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆经过点,离心率为,直线经过椭圆的右焦点交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;
(3)连接,试探索当直线的倾斜角变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;
(3)连接,试探索当直线的倾斜角变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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