在平面直角坐标系xOy中，过点M（4，0）且斜率为k的直线交椭圆
＋
于A，B两点．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，若点A关于x轴为对称点为P，直线BP交x轴于点N，求证：|ON|为定值．
＋于A，B两点．(1)求
的取值范围；(2)当
时，若点A关于x轴为对称点为P，直线BP交x轴于点N，求证：|ON|为定值．
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（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）
更新时间：2022-05-07 16:26:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
，其长轴长是短轴长的
倍，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
是椭圆上横坐标大于
的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，试判断点在何位置时
的长度最小，并证明你的判断．
，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的长度最小，并证明你的判断．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的右顶点为A，过点
且斜率为的直线与
的左、右支分别交于点
，
.
(1)若
，求
；
(2)若直线
，
与轴分别交于点
，
，
，求.
的右顶点为A，过点且斜率为的直线与的左、右支分别交于点，.(1)若
，求；(2)若直线
，与轴分别交于点，，，求.
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是椭圆
的焦点，
．
的周长；
的值；
时，直线
、
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点
在椭圆上，且当直线
垂直于轴时，
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在实数t，使得
恒成立.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由
分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，点在椭圆上，且当直线垂直于轴时，.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在实数t，使得
恒成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由
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【推荐2】已知椭圆
.
（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用表示）；
（2）如图，过定点
的直线交椭圆于
两点，直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值.
.（1）求直线
被椭圆截得的线段长（用表示）；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，直线，的斜率分别为，求证：为定值.
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上一动点，点
面积的最大值为
，且椭圆的长轴长为
.
，
在椭圆上，已知两点
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.求证：
的面积
为定值.
