已知函数
，
．
(1)若函数
是增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝0时，设函数
，证明：
恒成立．
，．(1)若函数
是增函数，求实数a的取值范围；(2)当a＝0时，设函数
，证明：恒成立．
2022·山东泰安·三模 查看更多[3]
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题
更新时间：2022-05-10 07:18:09
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若在
上单调递增，求的取值范围；
(3) 若
，
求证：
．
．(1) 若
，求的最小值；(2) 若
在上单调递增，求的取值范围；(3) 若
， 求证：．
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解答题-证明题
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(0.15)
【推荐3】设函数
，
．
(1)若函数在区间
是单调函数，求的取值范围；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设
，函数
.
（1）求函数的导函数
的最大值（用表示）；
（2）若对
，
成立，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在极大值与极小值.记函数的极大值为
，求证：
.
，函数.（1）求函数
的导函数的最大值（用表示）；（2）若对
，成立，求实数的取值范围；（3）已知函数
存在极大值与极小值.记函数的极大值为，求证：.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围；(3)若
，判断函数的零点的个数．
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.
时，
，求
的最大值；
，证明：
.
