组卷网 > 高中数学综合库 > 坐标系与参数方程 > 简单曲线的极坐标方程 > 直线的极坐标方程 > 直线的极坐标方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:620 题号:15768653

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线的方程为为参数),以坐标原点为极点建立极坐标系,曲线是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形,其中.

(1)请写出曲线的普通方程和曲线的极坐标方程.
(2)已知点在曲线上,,延长分别与曲线交于点,求的面积.
2022-03-04更新 | 413次组卷
【推荐2】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为为常数,).
(1)当时,判定直线与圆的位置关系;
(2)设直线分别与射线)、)、)交于点,求证:
2020-07-24更新 | 108次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a
   
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
2023-09-22更新 | 336次组卷
共计 平均难度:一般