【推荐1】已知函数.
(1)当时，解方程;
(2)若对任意的都有恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数，讨论关于x的方程的实数解的个数.

【推荐2】设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍是A，那么称x=g（x）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
（1）已知函数f（x）=x²﹣x+1，x∈B，x=g（t）=log₂t，t∈C．
1°若B，C分别为下列集合时，判断x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换，求a，b满足的条件；
（2）设f（x）=log₂x的定义域为x∈[2，8]，已知x=g（t）=是y=f（x）的一个等值域变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m，n的值．

【推荐3】已知是奇函数，其中a为常数.
（1）求实数a的值；
（2）求函数在上的值域；

【推荐1】已知一元二次方程有两个大于0，小于1的相异实根，其中a是正整数，b、c是整数，求a的最小值.

【推荐2】已知，，函数.
（1）若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；
（2）求证：当时，.

【推荐3】已知是定义在上的函数，且满足.
(1)设，若，求的值域；
(2)设，讨论（为常数，）在上所有零点的和.

【推荐1】已知二次函数
(1)若且方程有整数解，，试求：，的值；
(2)若在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围；
(3)若时，，且在区间，上的最大值为1，试求的最大值与最小值.