为调查某地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区,调查得到样本数据,其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,据分析野生动物的数量与植物覆盖面积线性相关并计算得,,,.
(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程;
(2)根据上述方程,预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程;
(2)根据上述方程,预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
更新时间:2022-05-11 10:04:08
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根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,用与哪一个更适宜作为违法案件数关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及表中所给数据,求关于的回归方程(保留两位有效数字),并预测第8个月该社区出现的违法案件数(取整数).
参考数据:
其中,.
参考公式:对一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
违法案件数 | 196 | 101 | 66 | 34 | 21 | 11 | 6 |
(1)根据散点图判断,用与哪一个更适宜作为违法案件数关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及表中所给数据,求关于的回归方程(保留两位有效数字),并预测第8个月该社区出现的违法案件数(取整数).
参考数据:
62.14 | 1.54 | 945 | 36.186 | 140 | 346.74 |
参考公式:对一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)由(1)中的线性回归方程求出每一个对应整理图书所需时长的估计值,若满足,则将数据称为一组正常数据,求表格中的五组数据中为正常数据的组数
附:线性回归方程中,,.
志愿者人数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
整理时长y/分 | 60 | 45 | 40 | 30 | 25 |
(2)由(1)中的线性回归方程求出每一个对应整理图书所需时长的估计值,若满足,则将数据称为一组正常数据,求表格中的五组数据中为正常数据的组数
附:线性回归方程中,,.
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【推荐3】某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.
Ⅰ根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?参考公式:,,其中:,.
分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
Ⅰ根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?参考公式:,,其中:,.
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根据公司规定,在一小时内不允许次品数超过件,请通过计算分析,按照公司的现有生产技术设备情况,判断可否安排一小时试生产件的任务?
(2)“战神”太空空间站工作人员需走出太空站外完成某项试验任务,每次只派一个人出去,且每个人只派出一次,工作时间不超过分钟,如果有人分钟内不能完成任务则撤回,再派下一个人.现在一共有个人可派,工作人员各自在分钟内能完成任务的概率分别依次为,且,,各人能否完成任务相互独立,派出工作人员顺序随机,记派出工作人员的人数为,的数学期望为,证明:.
(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式
;.)
(参考数据:,.)
(1)某公司试生产一种航空零件,在生产过程中,当每小时次品数超过件时,产品的次品率会大幅度增加,为检测公司的试生产能力,同时尽可能控制不合格品总量,抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析,已知在(单位:百件)件产品中,得到次品数量(单位:件)的情况汇总如下表所示,且(单位:件)与(单位:百件)线性相关:
(百件) | |||||
(件) |
根据公司规定,在一小时内不允许次品数超过件,请通过计算分析,按照公司的现有生产技术设备情况,判断可否安排一小时试生产件的任务?
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(1)求该新能源车销量y(单位:万辆)关于年份编号x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的线性回归方程预测2025年和2026年该新能源车销量的平均值.
参考公式:,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销量y/万辆 | 2.7 | 3.3 | 3.6 | 4 | 4.6 | 5.2 |
(1)求该新能源车销量y(单位:万辆)关于年份编号x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的线性回归方程预测2025年和2026年该新能源车销量的平均值.
参考公式:,.
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