组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:323 题号:15773390
为调查某地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区,调查得到样本数据,其中分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,据分析野生动物的数量与植物覆盖面积线性相关并计算得
(1)求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程;
(2)根据上述方程,预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量.
参考公式:回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

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【推荐1】国家公安机关为给居民带来全方位的安全感,大力开展智慧警务社区建设.智慧警务建设让警务更智慧,让民生更便利,让社区更安全.下表是某公安分局在建设智慧警务社区活动中所记录的七个月内的该管辖社区的违法事件统计数据:
月份1234567
违法案件数196101663421116
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.

(1)根据散点图判断,用哪一个更适宜作为违法案件数关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及表中所给数据,求关于的回归方程(保留两位有效数字),并预测第8个月该社区出现的违法案件数(取整数).
参考数据:
62.141.5494536.186140346.74
其中.
参考公式:对一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2020-04-09更新 | 127次组卷
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【推荐2】为倡导全校师生共读好书,某校图书馆新购入一批图书,需要招募若干名志愿者对新书进行编号归纳,并摆放到对应的书架上.已知整理图书所需时长y(单位:分)与招募的志愿者人数x的数据统计如下表:
志愿者人数x12345
整理时长y/分6045403025
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)由(1)中的线性回归方程求出每一个对应整理图书所需时长的估计值,若满足,则将数据称为一组正常数据,求表格中的五组数据中为正常数据的组数
附:线性回归方程中,.
2023-07-11更新 | 72次组卷
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【推荐3】某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称 雅雨 雅雨 雅女 雅竹 雅茶
 月销售额万元 3 5 6 7 9
 月利润万元 2 3 3 45
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.
根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?参考公式:,其中:
2017-08-15更新 | 315次组卷
共计 平均难度:一般