已知圆的直角坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和直线的极坐标方程;
(2)设射线的极坐标方程为,,与圆交于点,与圆相交于A、B两点,若,求点的极坐标.
(1)求圆和直线的极坐标方程;
(2)设射线的极坐标方程为,,与圆交于点,与圆相交于A、B两点,若,求点的极坐标.
更新时间:2022-05-10 23:26:37
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【推荐1】已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,曲线C的参数方程为(α为参数),直线l过点(-1,0),且斜率为,射线OM的极坐标方程为θ=.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程;
(2)已知射线OM与曲线C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,则线段PQ的长.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程;
(2)已知射线OM与曲线C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,则线段PQ的长.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(为参数),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程;
(2)A点极坐标为,为上的一点,且满足,求.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,圆:,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出圆的一个参数方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若点的直角坐标为,曲线与曲线的交点为,(异于点)两点,求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,已知直线与曲线,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)在极坐标系中,射线与直线l和曲线C分别交于点A,B,若,求的值.
(1)求曲线C的普通方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,曲线的方程为,点P为曲线上任意一点,记线段OP的中点Q的轨迹为曲线,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与圆相交于两点,点的坐标为,试求的值.
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【推荐3】已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为其中为参数,,曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)若,曲线,交于,两点,求的值.
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