组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 极差、方差、标准差 > 各数据同时加减同一数对方差的影响
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:854 题号:15787478
某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定,其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.

产品等级

优等品

一等品

二等品

普通品

样本数量(件)

30

50

60

60

(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为优等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)

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【推荐1】某单位共有员工45人,其中男员工27人,女员工18人.上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估,采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核.
(1)求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少;
(2)考核前,评估小组从抽取的5名员工中,随机选出3人进行访谈.设选出的3人中女员工人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78,85,89,92,96;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为95,88,102,106,99.这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记试比较的大小.(只需写出结论)
2020-11-04更新 | 547次组卷
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【推荐2】某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品,每条生产线一天能生产200件该产品,该产品市场评级规定:评分在10分及以上的为等品,低于10分的为等品.厂家将等品售价定为2000元/件,等品售价定为1200元/件.
下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分:
9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95

经计算得,其中为抽取的第件产品的评分,.
该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺,已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元,改进后该条生产线产能不变,但生产出的每件产品评分均提高0.05.已知该厂现有一笔1500万元的资金.
(1)若厂家用这1500万元改进一条生产线,根据随机抽取的16件产品的评分.
(i)估计改进后该生产线生产的产品中等品所占的比例;
(ii)估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差.
(2)某金融机构向该厂推销一款年收益率为的理财产品,请你利用所学知识分析,将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益,与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比,一年后哪种方案的收益更大? (一年按365天计算)
2020-08-03更新 | 924次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某工厂生产一种产品,产品等级分为一等品、二等品、普通品,为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
产品等级一等品二等品普通品
样本数量(件)808040
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为一等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中一等品的件数为X,用频率估计概率,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,工厂决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了a元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
2022-07-08更新 | 243次组卷
共计 平均难度:一般