随着原材料供应价格的上涨,某型防护口罩售价逐月上升. 1至5月,其售价(元/只)如下表所示:
(1)请根据参考公式和数据计算相关系数(精确到0.01)说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求y关于x的线性回归方程;
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:,,其中,.
参考数据:,,,.
月份x | |||||
售价y(元/只) | 1 | 1.2 | 2 | 2.8 | 3.4 |
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:,,其中,.
参考数据:,,,.
更新时间:2022-05-13 18:19:36
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【知识点】 利用随机变量分布列的性质解题解读
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数依次为1,2,…,8,其中为标准,为标准.已知甲厂执行标准生产该产品,产品的售价为6元/件;乙厂执行标准生产该产品,产品的售价为4元/件.假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.
(1)已知甲厂产品的等级系数的分布列如下表所示,且的数学期望,求,的值.
(2)为分析乙厂产品的等级系数,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5
3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数的数学期望.
(3)在(1)(2)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?并说明理由.
注:①产品的“性价比”;
②“性价比”大的产品更具可购买性.
(1)已知甲厂产品的等级系数的分布列如下表所示,且的数学期望,求,的值.
5 | 6 | 7 | 8 | |
0.4 | 0.1 |
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5
3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数的数学期望.
(3)在(1)(2)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?并说明理由.
注:①产品的“性价比”;
②“性价比”大的产品更具可购买性.
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