如图，已知点P在直线l：
上，A，B为抛物线C：
上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．
(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求
的值．
上，A，B为抛物线C：上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K．(1)若点A到F的距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，当
最小时，求的值．
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（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
更新时间：2022-05-11 19:46:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知直线
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点 （异于原点）作圆
的两条切线，斜率分别为
，过点作曲线
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点的坐标．
过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）过点
（异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知圆心为点
的动圆恒过点
，且与直线
相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过
轴上点的直线与相切于点
，过且垂直于的直线交于
两点，
为线段
的中点，证明：直线
过定点．
中，已知圆心为点的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
轴上点的直线与相切于点，过且垂直于的直线交于两点，为线段的中点，证明：直线过定点．
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的距离比P点到直线
的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C.过定点
的直线
，求证：
；
，使得以
为直径的圆截直线
：
所得弦长为定值？若存在，求出实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过
，
，
，
四点中的两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于
两点，与抛物线
交于
两点，
在第一象限，
在第四象限，且
，求
的值.
的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过，，，四点中的两点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，在第一象限，在第四象限，且，求的值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
为上异于原点的任意一点，过作直线
的垂线，垂足为
为轴上点.
且四边形
为平行四边形.直线
与抛物线的另一个交点分别为
(1)求抛物线的方程;
(2)求三角形
面积的最小值.
的焦点为为上异于原点的任意一点，过作直线的垂线，垂足为为轴上点.且四边形为平行四边形.直线与抛物线的另一个交点分别为(1)求抛物线
的方程;(2)求三角形
面积的最小值.
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的焦点为F，
是抛物线C上一点，且
.
对称，当
时，求直线AB的方程.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线的方程是
，直线交抛物线于
两点
（1）若弦AB的中点为
，求弦AB的直线方程;
（2）设
，若
，求证AB过定点.
，直线交抛物线于两点（1）若弦AB的中点为
，求弦AB的直线方程;（2）设
，若，求证AB过定点.
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【推荐2】已知抛物线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、
，且直线恒过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
点为原点，连结
交抛物线于、两点，证明：
.
和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.
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的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，
．
，点A，B都不与点P重合，求
的最小值．
