已知直线 
与双曲线 
交于 
两点，
. 分别为 
的左、右 焦点，若 
，则 的离心率为 _______
与双曲线 交于 两点，. 分别为 的左、右 焦点，若 ，则 的离心率为
更新时间：2022-05-14 13:40:45
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解题方法
【推荐1】已知点P是双曲线
左支上一点，
是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的左右焦点分别为
，
，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：
①
的最小值为
；
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为
；
④若过
的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果
，那么
．
其中，所有正确结论的序号为__________ ．
的左右焦点分别为，，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：①
的最小值为；②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为
；④若过
的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果，那么．其中，所有正确结论的序号为
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是双曲线
上一点，
分别是双曲线
的周长为
，则
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【推荐1】已知
，
为双曲线
上关于原点对称的两点，在第一象限，点与点
关于
轴对称，
，直线
交双曲线右支于点
，若
，则
___________ .
，为双曲线上关于原点对称的两点，在第一象限，点与点关于轴对称，，直线交双曲线右支于点，若，则
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的两条渐近线的夹角（锐角或直角）为
，且
，则双曲线的离心率等于_____ .
的两条渐近线的夹角（锐角或直角）为，且，则双曲线的离心率等于
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的左右焦点分别为
为双曲线
上第二象限内一点，若直线
恰为线段
