已知具有相关关系的两个变量,之间的几组数据如下表所示:
(1)求,;
(2)根据上表中的数据,求出关于的线性回归方程;并估计当时的值.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的.最小二乘估计公式分别为:,.注:根据上表所给数据可算出.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
4 | 5 | 7 | 10 | 9 |
(2)根据上表中的数据,求出关于的线性回归方程;并估计当时的值.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的.最小二乘估计公式分别为:,.注:根据上表所给数据可算出.
更新时间:2022-05-12 22:21:55
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【推荐1】某制造商生产长度为6cm的金属棒,抽样检查40根,测得每根长度(单位:cm,保留两位小数)如下:
(1)计算上述样本中金属棒的平均长度;
(2)画出频率直方图;
(3)如果允许制造商生产这种金属棒与6cm的标准有0.2%的离差,那么抽样检查中合格的金属棒有多少根?合格率是多少?
6.02 | 6.01 | 6.04 | 5.94 | 5.97 | 5.96 | 5.98 | 6.01 | 5.98 | 6.02 |
6.00 | 6.03 | 6.07 | 5.97 | 6.01 | 6.00 | 6.03 | 5.95 | 6.00 | 6.00 |
6.05 | 5.93 | 6.02 | 5.99 | 6.00 | 5.95 | 6.00 | 5.97 | 5.96 | 5.97 |
6.03 | 6.01 | 6.00 | 5.99 | 6.04 | 6.00 | 6.02 | 5.99 | 6.03 | 5.98 |
(2)画出频率直方图;
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甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;
乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
(3)根据计算结果,估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛,选谁去合适?
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;
乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出两组数据的方差;
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机动车辆数辆 | 95 | 110 | 112 | 120 | 129 | 135 | 150 | 180 |
交通事故数件 | 6.2 | 7.5 | 7.7 | 8.5 | 8.7 | 9.8 | 10.2 | 13 |
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(1)根据上表数据,计算与间的线性相关系数,并说明与的线性相关性的强弱;(结果保留三位小数,若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性不强.)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测明年3月份该企业的产值.
参考公式:
参考数据:
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元) | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测明年3月份该企业的产值.
参考公式:
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(1)求回归直线方程(数据精确到);
(2)试预测广告费支出10万元时,销售额多大?
其中:,.
x | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
y | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 |
(1)求回归直线方程(数据精确到);
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公式:
资金投入x | |||||
利润y |
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(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程(结果保留两位小数);
(2)预测2023年1月该厨具批发商“真煮”儿童厨具的销量.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
时间 | 时间代码x | 销量y千件/ |
2022年6月 | 1 | 9.4 |
2022年7月 | 2 | 9.6 |
2022年8月 | 3 | 9.9 |
2022年9月 | 4 | 10.1 |
2022年10月 | 5 | 10.6 |
2022年11月 | 6 | 11.1 |
2022年12月 | 7 | 11.4 |
(2)预测2023年1月该厨具批发商“真煮”儿童厨具的销量.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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