如图，梯形ABCD中，
，过A作
于E，沿AE把ADE折起，设D折起，设点D折起后的位置P，且
．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)在棱PC上是否存在一点F，使直线
平面PAE？并说明理由；
(3)设平面
平面
直线l，求直线l与平面ABCE所成角的正切值．
，过A作于E，沿AE把ADE折起，设D折起，设点D折起后的位置P，且．(1)求证：平面
平面PBC；(2)在棱PC上是否存在一点F，使直线
平面PAE？并说明理由；(3)设平面
平面直线l，求直线l与平面ABCE所成角的正切值．
更新时间：2022-05-12 22:35:35
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【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面PCD，底面ABCD为梯形，
，
，M为PD的中点，过A，B，M的平面与PC交于N.
，
，
，
.
（1）求证：N为PC中点；
（2）求证：
平面PCD；
（3）T为PB中点，求二面角
的大小.
中，平面平面PCD，底面ABCD为梯形，，，M为PD的中点，过A，B，M的平面与PC交于N.，，，.（1）求证：N为PC中点；
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，四边形是直角梯形，
，
，且
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求三棱锥
的体积.
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平面 ；（2）求三棱锥
的体积.
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于
（不同于点
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//平面
；
；
平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
的中点，
平面
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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平面；(2)证明：平面
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．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
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【推荐3】如图四棱锥， ， 
，
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，
.
（1） 求证：
平面
；
（2） 求与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】图（1）是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中，
，
，将其沿
，
折起使得
，
重合，连接
，如图（2）.
（Ⅰ）证明图（2）中
，
，
，
四点共面；
（Ⅱ）求图（2）中二面角
的大小.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿，折起使得，重合，连接，如图（2）.（Ⅰ）证明图（2）中
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【推荐2】如图，在一个组合体中平面为直角梯形，其中
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，且为
的中点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若矩形为正方形，点
是线段
上的动点，求点到平面
的距离．
为直角梯形，其中，，，四边形为矩形，平面平面，，且为的中点．(1)若
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为正方形，点是线段上的动点，求点到平面的距离．
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，
，
，
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（2）求证：
平面
（3）求三棱锥
的体积．
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