【推荐1】已知函数
(1)作出函数的图象；
(2)根据函数图象写出的单调区间；
(3)方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围．

【推荐2】已知奇函数的定义域为，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）记函数，若函数有3个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，
(1)求；
(2)若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围；
(3)若函数，是否存在m，使为负数，若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ） 求曲线相邻两个对称中心之间的距离；
（Ⅱ） 若函数在，上单调递增， 求的最大值 ．

【推荐2】已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值；
（3）设，若的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标不属于区间，求c的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)函数在内是否存在单调增区间？若存在请说明原因并写出递增区间．若不存在，说明理由；
(3)若，都有恒成立，求实数m的取值范围；

【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，且，求c．

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量，且.
（1）求角A；
（2）若，求周长的最大值.

【推荐1】在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

【推荐2】某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为80吨，最多为110吨.日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利还是持平状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元.
如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？

【推荐3】已知向量．
(1)求证；
(2)如果对任意的，使与垂直，求实数k的最小值．