已知函数满足,当时,成立,且.
(1)求,并证明函数的奇偶性;
(2)当,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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更新时间:2022-05-11 07:08:43
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【推荐1】已知函数.
(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出的图象,判断的图象与直线的位置关系,并说明理由;
(2)判断函数的奇偶性及在上的单调性,并证明.
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【推荐2】已知函数,其中.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,判断函数在上的单调性,并证明.
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【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数,其图象经过点.
(1)求实数,的值并指出的单调性(不必证明);
(2)求不等式的解集.
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【推荐1】已知函数的定义域均为R,对任意x,y恒有,且.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
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【推荐2】已知函数f(x)对于任意x, y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0, f(1)=-.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3, 3]上的最大值和最小值.
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【推荐3】已知函数对任意实数,恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性及单调性并证明你的结论;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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【推荐1】设函数的定义域为,且满足条件.对任意的,有,且当时,有.
(1)求的值;
(2)如果,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式有且只有一个整数解,求实数的取值范围.
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【推荐3】设函数(,),
(1)若,试判断函数的奇偶性和单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围;
(2)若,,且在上的最小值为,求的值.
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,用单调性的定义证明是增函数;
(2)当是偶函数时,的图像在函数图像下方,求b的取值范围.
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【推荐2】已知函数,其中为常数,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)若函数在上有意义,求实数的取值范围.
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