已知点P为双曲线上任意一点，､为其左､右焦点，O为坐标原点.过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M､N，则下列所述错误的是（）A．为定值B．O､P､M､N-组卷网

单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

【推荐1】已知点

，

分别在双曲线

的左右两支上，且关于原点

对称，

的左焦点为

，直线

与

的左支相交于另一点

，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 1355次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

【推荐2】已知双曲线

：

的右焦点为

，

和

为双曲线上关于原点对称的两点，且

在第一象限.连结

并延长交

于

，连结

，

，若

是以

为直角的等腰直角三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 976次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

【推荐3】椭圆

：

与双曲线

：

焦点相同，

为左焦点，曲线

与

在第一象限､第三象限的交点分别为

､

，且

，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-14更新 | 1474次组卷

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名校

【推荐1】已知

为坐标原点，设

、

分别是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线左支上任一点，过点

作

的平分线的垂线，垂足为

，则

A．

B．1

C．2

D．4

2019-08-02更新 | 857次组卷

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解题方法

定值问题

【推荐2】已知

为坐标原点.等轴双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线

与

的右支交于点P，Q.设

与

的内切圆圆心分别是M，N，直线

，

的斜率分別是

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 392次组卷

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解题方法

利用基本不等式求参数范围定值问题

【推荐3】已知直线

与双曲线

交于P，Q两点，

轴于点H，直线

与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（）

A．

且

B．

C．

为定值

D．

的最小值为2

2022-06-06更新 | 1205次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

定值问题

【推荐1】已知点

为双曲线

上任意一点，

、

为其左、右焦点，

为坐标原点．过点

向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为

、

，则下列所述错误的是（）

A．

为定值

B．

、

四点一定共圆

C．

的最小值为

D．存在点

满足

、

三点共线时，

、

三点也共线

2023-01-15更新 | 428次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

【推荐1】如图，已知点

分别是双曲线

和它的渐近线上的点，

分别是双曲线

的左，右焦点，且

，则

A．	B．
C．	D．

2020-02-28更新 | 449次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

渐近线综合问题

【推荐2】已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

且斜率为

的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若

，则此双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 2439次组卷

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单选题 | 较难 (0.4)

名校

解题方法

定值问题

【推荐3】已知点

为双曲线

上任意一点，

、

为其左、右焦点，

为坐标原点．过点

向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为

、

，则下列所述错误的是（）

A．

为定值

B．

、

四点一定共圆

C．

的最小值为

D．存在点

满足

、

三点共线时，

、

三点也共线

2023-01-15更新 | 428次组卷

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