已知椭圆
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断
是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A，B两点，线段
的垂直平分线交x轴于点P，判断是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
更新时间：2022-05-12 22:29:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
的离心率为
，其左焦点到
的距离为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)椭圆E的右顶点为D，直线
与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），若其满足
，且直线
与以原点为圆心，半径为
的圆相切；求直线的方程．
的离心率为，其左焦点到的距离为．(1)求椭圆E的方程；
(2)椭圆E的右顶点为D，直线
与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左、右顶点），若其满足，且直线与以原点为圆心，半径为的圆相切；求直线的方程．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为，
为坐标原点，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线与椭圆C交于M，N两点，点
，求证：
.
：的离心率为，为坐标原点，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆C交于M，N两点，点，求证：.
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的离心率为
，O为坐标原点，点P在椭圆C上，且满足
．
且不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点Q，使得
【推荐1】如图，已知
，
为椭圆短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若经过点
的直线与椭圆的另一个交点记为
，经过原点且与
垂直的直线 记为
，且直线与直线的交点记为
，证明：
是定值，并求出这个定值．
，为椭圆短轴的两个端点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若经过点
的直线与椭圆的另一个交点记为，经过原点且与垂直的直线 记为，且直线与直线的交点记为，证明：是定值，并求出这个定值．
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解答题-问答题
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【推荐2】设是椭圆
的不垂直于对称轴的弦，已知为弦的中点，为坐标原点，求
的值.
是椭圆的不垂直于对称轴的弦，已知为弦的中点，为坐标原点，求的值.
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，
的左右顶点，直线
交椭圆于
两点，直线
的斜率是直线
的斜率3倍．
为椭圆上异于
和
的斜率之积为常数；
过定点．
