已知函数
，
(1)求函数在
的最大值：
(2)求证，曲线
在抛物线
的上方．
，(1)求函数在
的最大值：(2)求证，曲线
在抛物线的上方．
更新时间：2022-05-12 22:29:44
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】定义：若函数和
的图象上分别存在点
和
关于
轴对称，则称函数和具有
关系．
(1)判断函数
和
是否具有关系；(2)若函数
和
（
）在区间
上具有关系，求实数
的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】对三次函数
，如果其存在三个实根
，则有
.称为三次方程根与系数关系.
(1)试讨论函数
的单调性.(2)对三次函数
，设
，存在
，满足
.证明：存在
，使得
；(3)称
是
上的广义正弦函数当且仅当存在极值点
，使得
.在平面直角坐标系
中，
是第一象限上一点，设
.已知
在
上有两根
.（i）证明：在
上存在两个极值点的充要条件是
；
（ii）求点
组成的点集，满足是
上的广义正弦函数.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数
的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（为常数）
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
（为常数）(1)若
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
（1）若时，直线
是曲线的一条切线，求
的值；
（2）令
.
①若
，讨论
在
的最大值；
②若在区间上有零点，求
的最小值.
，.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求的值；（2）令
.①若
，讨论在的最大值；②若
在区间上有零点，求的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（2）若函数在定义域上具有单调性，求实数的取值范围；
（3）求证：
（1）当时，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数
在定义域上具有单调性，求实数的取值范围；（3）求证：
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：对任意的
，
，且
，有
，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，求证：对任意的，，且，有
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，
．
在
处的切线方程；
时，讨论函数
零点个数
；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）若在
处取得极值，直线
与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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．
时，求函数
在点
处的切线方程；
，
的图象恒在
图象的上方，求实数a的取值菹围．
